Найголовніша відмінність цієї задачі від початкової задачі серії «Комп'ютерна гра (платформи)» полягає в додатковому обмеженні на кількість використання суперприйомів (тут – від ~k_{\min}~ до ~k_{\max}~, там – будь-яка).

Ця задача відрізняється від наступної задачі «Платформи з обмеженням на кількість суперприйомів —  2» лише обмеженнями на кількість платформ та на дозволений обсяг пам'яті.

У багатьох старих іграх з двовимірною графікою можна зіткнутися з такою ситуацією. Якийсь персонаж стрибає по платформах (або острівцям), які висять у повітрі. Він повинен перебратися від одного краю екрану до іншого. При цьому при стрибку з платформи на сусідню, персонаж витрачає ~|y_2-y_1|~ одиниць енергії, де ~y_1~ і ~y_2~ – висоти, на яких розташовані ці платформи. Крім того, є суперприйом, який дозволяє перескочити через платформу, але на це витрачається ~3\cdot|y_3-y_1|~ одиниць енергії. Кількість використань суперприйому обмежена й повинна перебувати в межах від ~k_{\min}~ до ~k_{\max}~ разів (обидві межі включно). Звісно, енергію слід витрачати максимально економно.

Вам відомі координати всіх платформ у порядку від лівого краю до правого. Знайдіть мінімальну кількість енергії, необхідну персонажу, щоб дістатися з першої платформи до останньої.

Вхідні дані

У першому рядку записано кількість платформ ~n~ (~1\leqslant n\leqslant 100~). Другий рядок містить ~n~ натуральних чисел, що не перевищують 30000 – висоти, на яких розташовані платформи. Третій рядок містить два цілі невід'ємні числа ~k_{\min}~ та ~k_{\max}~, щодо яких виконується обмеження ~0\leqslant k_{\min}\leqslant k_{\max}\leqslant \frac{n-1}{2}~.

Результати

Виведіть єдине число – мінімальну кількість енергії, яку має витратити персонаж.

Приклади

Вхід 1

3
1 5 10
0 1

Результат 1

9

Вхід 2

3
1 5 10
1 1

Результат 2

27

Вхід 3

3
1 5 2
0 1

Результат 3

3

Вхід 4

3
1 5 2
0 0

Результат 4

7

Вхід 5

5
1 2 3 30 31
0 1

Результат 5

30

Вхід 6

5
1 2 3 30 31
1 2

Результат 6

34

Примітки

Тест 1 Вигідно стрибати, не користуючись суперприйомом (використавши його 0 разів).

Тест 2 Персонаж зобов'язаний використати суперприйом рівно один раз, і не має іншого вибору, крім як стрибати з першої платформи на останню.

Тест 3 Вигідно використати один суперприйом, щоб стрибнути з першої платформи на останню.

Тест 4 Суперприйомів фактично нема (кількість=0), тож нема іншого вибору, крім як стрибати послідовно через усі платформи одна за одною.

Тест 5 Вигідно стрибати, не користуючись суперприйомом (використавши його 0 разів)

Тест 6 Персонаж зобов'язаний використати суперприйом або один раз, або двічі; вибираючи, чи краще використати його двічі (з 1 на 3, потім з 3 на 31), чи один раз з 1 на 3, чи один раз з 2 на 30, чи один раз з 3 на 31, бачимо, що найвигідніше використати один раз з 1 на 3.