У старих іграх можна зіткнутися з такою ситуацією. Персонаж стрибає по платформах, які висять у повітрі. Він повинен перебратися від одного краю екрана до іншого. При стрибку з платформи на сусідню, персонаж витрачає ~|y_2 - y_1|~ енергії, де ~y_1~ і ~y_2~ — висоти, на яких розташовані ці платформи. Крім того, є суперприйом, що дозволяє перескочити через платформу, але на це витрачається ~3\cdot|y_3 - y_1|~ енергії.

Звісно ж, енергію потрібно витрачати максимально економно, а Суперприйом можна використовувати будь-яку кількість разів (зокрема й не використовувати взагалі).

Вам відомі координати усіх платформ у порядку від лівого краю до правого. Знайдіть мінімальну кількість енергії, потрібну персонажу, щоб дістатись від першої платформи до останньої.

Вхідні дані

У першому рядку записана кількість платформ ~n~ (~1\leqslant n\leqslant 30000~). Другий рядок містить ~n~ натуральних чисел, які не перевищують 30000 – висоти, на яких розміщено платформи.

Результати

Виведіть єдине число – мінімальну кількість енергії, яку повинен витратити персонаж гри на подолання платформ.

Приклади

Вхід

3
1 5 10

Результат

9

Вхід

3
1 5 2

Результат

3