Загальні правила гри, нарахування виграшу та формат вхідних даних такі ж, як у задачі «Максимум суми карток — різнокольорова L/R».

Якими будуть результати гри при правильній грі обох гравців? Яку максимальну суму гарантовано зможе набрати перший гравець?

Вхідні дані

У першому рядку вказано кількість карток ~N~ (~1 \leqslant N \leqslant 30~). Далі йдуть ~N~ рядків, кожен з яких містить записані через пропуск (пробіл) рівно два натуральних числа, записані на відповідній картці, спочатку верхнє цинанове, потім нижнє магентове. Гарантовано, що всі ~2N~ чисел різні, всі є цілими степенями двійки і перебувають у межах від ~2^0~ до ~2^{60}~, обидві межі включно.

Результати

Виведіть в першому рядку через пропуск два цілі числа – результати гри при правильній грі обох гравців, спочатку суму цианових чисел, яку набере 1-й гравець, потім суму магентових чисел, яку набере 2-й гравець. Потім виведіть у другому рядку одне ціле число – максимальну суму, яку гарантовано зможе набрати 1-й гравець, хоч би як не грав 2-й.

Приклади

Вхід

4
1024 8
256 512
4 2
16 65536

Результат

1280 65538
1040

Вхід

4
1 2
8 64
1024 256
32 16

Результат

1025 80
1025

Вхід

4
1 2
8 256
1024 64
32 16

Результат

1056 258
1025

Примітка

Як умова, так і наведені в ній приклади в дуже значній мірі повторюють попередню задачу «Максимум суми карток — різнокольорова L/R». Але приклади 1 та 3 потребують додаткових пояснень. Перший рядок відповіді скрізь знаходиться цілком відповідно все тій же попередній задачі «Максимум суми карток — різнокольорова L/R». Але якщо 2-й гравець не дбатиме (чи украй неправильно дбатиме) про свій виграш – навіть при всій ідеальності 1-го гравця може вийти, що обидва гравці отримають значно гірші результати.

Наприклад, у 1-му тесті, після того, як 1-й гравець забере ліву (верхню у вхідних даних) картку 1024 8, 2-й гравець в принципі може (йому це дуже невигідно, але в принципі може) забрати замість вигідної йому 16 65536 значно гіршу для себе 256 512, після чого 1-му гравцю стає вигідно забирати 16 65536, й загальні суми виявляються 1024+16=1040 для 1-го гравця і 512+2=514 для 2-го гравця, й таким чином обидва гравці отримають гірші результати: 1040<1280, 514<65538.