Напишіть програму, яка знайде кількості дільників усіх підряд чисел проміжку від ~A~ до ~B~ (обидві межі включно), і виведе:

• суму цих кількостей;
• суму квадратів цих кількостей;
• суму чисел, утворених з окремо взятих цифр цих кількостей.

Вхідні дані

У єдиному рядку через пробіл задані два натуральні числа ~A~ та ~B~: межі проміжку. Виконуються обмеження:

• ~1 \leqslant A~;
• ~B \leqslant 10^7~;
• ~A \leqslant B \leqslant A+10^6~.

Результати

Виведіть у одному рядку через пробіли три числа: суму кількостей дільників чисел проміжку; суму квадратів кількостей дільників; суму чисел, утворених з окремо взятих цифр цих кількостей.

Вхід

119 122

Результат

27 297 18

Примітки

Число 119 має 4 дільники (1, 7, 17, 119); число 120 має 16 дільників (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120); число 121 має 3 дільники (1, 11, 121); число 122 має 4 дільники (1, 2, 61, 122).

Звідки, ~{4\,{+}\,16\,{+}\,3\,{+}\,4}=27~ дає першу відповідь, ~{4^2\,{+}\,16^2\,{+}\,3^2\,{+}\,4^2}={16\,{+}\,256\,{+}\,9\,{+}\,16}=297~ дає другу відповідь, ~{4\,{+}\,(1\,{+}\,6)\,{+}\,3\,{+}\,4}=18~ дає третю відповідь.