Сергійко — дуже гарний олімпіадник. За його олімпіадну кар'єру в нього назбиралось досить багато дипломів. Тепер він випускник і хоче повісити всі дипломи на дошку, яку розмістить в своїй кімнаті. Він дуже хоче, щоб дошка була саме квадратною, також він знає ширину ~w~ та довжину ~h~ стандартного диплому. Допоможіть йому вибрати розмір дошки.

Вхідні дані

В першому рядку знаходиться 3 числа ~w~, ~h~, ~n~ — ширина, довжина та кількість дипломів ~(1 \leqslant w,h,n \leqslant 10^9)~.

Результати

Виведіть єдине число — мінімально можливий розмір дошки, на яку можна повісити всі дипломи без накладань.

Приклади

Ввід

2 3 10

Вивід

9

Ввід

3 4 4

Вивід

8