Задача в цілому аналогічна задачі «Структура (колекція) set» та задачі «Структура (колекція) set від власного типу — 1» (і наполегливо рекомендується зробити спочатку їх, саме в такому порядку), але елементами повинні бути не числа, а дещо складніші об'єкти: прямокутники, кожен з яких описується довжинами двох своїх сторін a, b (два цілі числа) та кольором (string) col.

Слід постійно підтримувати чотири множини, виходячи з таких чотирьох можливих трактувань задачі:

1. повертати прямокутники заборонено (довжина повинна бути довжиною, ширина повинна бути шириною), колір враховується; інакше кажучи, елемент-прямокутник належить множині тоді й тільки тоді, коли множина містить елемент-прямокутник, в якого такі самі довжина і ширина (в такому самому порядку), причому такого самого кольору (в смислі звичайної case-sensitive рівності рядків);
2. повертати прямокутники заборонено (довжина повинна бути довжиною, ширина повинна бути шириною), колір ігнорується; інакше кажучи, елемент-прямокутник належить множині тоді й тільки тоді, коли множина містить елемент-прямокутник, в якого такі самі довжина і ширина (в такому самому порядку), але колір не перевіряється, може бути хоч однаковим, хоч різним;
3. повертати прямокутники дозволено (можна хоч залишити довжину довжиною та ширину шириною, хоч повернути, зробивши довжину шириною та ширину довжиною), колір враховується; інакше кажучи, елемент-прямокутник належить множині тоді й тільки тоді, коли множина містить елемент-прямокутник, в якого такі самі розміри, але порядок цих розмірів може бути хоч таким самим, хоч переставленим; при цьому колір повинен бути таким самим (у смислі звичайної case-sensitive рівності рядків);
4. повертати прямокутники дозволено (можна хоч залишити довжину довжиною та ширину шириною, хоч повернути, зробивши довжину шириною та ширину довжиною), колір ігнорується; інакше кажучи, елемент-прямокутник належить множині тоді й тільки тоді, коли множина містить елемент-прямокутник, в якого такі самі розміри, але порядок цих розмірів може бути хоч таким самим, хоч переставленим; при цьому колір не перевіряється, може бути хоч однаковим, хоч різним.

(див. також пояснення до прикладів).

Кожен із запитів ADD та/або PRESENT має по три параметри a b col, саме в такому порядку. Вони задаються в одному рядку через пробіли.

Напишіть програму, яка виконуватиме послідовність запитів виду:

• ADD a b col
• PRESENT a b col
• COUNT (без параметрів).

Програму обов'язково слід писати за допомогою бібліотечного типу (колекції) set (її реалізації в конкретних мовах програмування можуть називатися HashSet, TreeSet, SortedSet, ...).

Виконання кожного запиту виду ADD a b col повинно додавати прямокутник до всіх чотирьох множин (якщо такий само прямокутник вже є, додавання ще однієї копії не змінює множину; слід розуміти, що можливі ситуації, коли з точки зору деяких із трактувань 1, 2, 3, 4 такий прямокутник вже є й додавання ще однієї копії не змінить множину, а з точки зору інших трактувань такого прямокутника нема і його слід додати). На екран при цьому нічого не виводиться.

При виконанні кожного запиту виду PRESENT a b col повинно видаватися рівно чотири повідомлення «YES» чи «NO» (великими літерами, в одному рядку через пробіли, без лапок), на позначення того, чи наявний такий прямокутник у кожній з цих множин, згідно описаних вище трактувань 1, 2, 3, 4, саме в такому порядку. Значення множини при цьому не змінюється.

При виконанні кожного запиту виду COUNT має видаватися на екран в окремому рядку (цифрами, в одному рядку через пробіли) рівно чотири кількості елементів, згідно описаних вище трактувань 1, 2, 3, 4, саме в такому порядку. Значення множин при цьому не змінюються.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість запитів ~N~ (~5\leqslant N\leqslant 2\cdot10^5~), далі йдуть ~N~ рядків, кожен з яких містить по одному запиту згідно з описаним форматом. Всі параметри a та b є цілими числами від 1 до 1234567890. Всі параметри col є рядками, що містять від 1 до 15 латинських (англійських) літер, без будь-яких інших символів.

Результати

Виводьте окремими рядками результати запитів PRESENT (рівно чотири YES чи NO великими буквами, в одному рядку через пробіли) та COUNT (рівно чотири числа, в одному рядку через пробіли); на запити ADD нічого не виводьте.

Приклади

Вхід

12
ADD 5 2 red
COUNT
PRESENT 5 2 red
PRESENT 5 2 ReD
PRESENT 2 5 red
ADD 2 5 green
COUNT
ADD 2 5 red
COUNT
PRESENT 7 17 yellow
ADD 3 3 brown
COUNT

Результат

1 1 1 1
YES YES YES YES
NO YES NO YES
NO NO YES YES
2 2 2 1
3 2 2 1
NO NO NO NO
4 3 3 2

Примітки

Перша відповідь 1 1 1 1 правильна, бо для будь-якого трактування правильно, що в той момент множина містить рівно один елемент-прямокутник 5 2 red.

Друга відповідь YES YES YES YES правильна, бо коли питають про наявність прямокутника, з такими самими розмірами 5 2 в такому ж порядку, причому такого самого кольору red, то за будь-яким з трактувань він вже наявний.

Третя відповідь NO YES NO YES правильна, бо коли розміри 5 2 такі самі в такому ж порядку, але колір інший (case-sensitive передбачає, що ReD не дорівнює red), то лише за трактуваннями 2 та 4, які ігнорують колір, можна вважати, що такий прямокутник вже є.

Четверта відповідь NO NO YES YES правильна, бо коли розміри 2 5 є тими самим числами, але в іншому порядку, то лише за трактуваннями, які дозволяють повертати прямокутник, тобто трактуванням 3 (враховуючи однаковість кольору red) та 4, можна вважати, що такий прямокутник вже є.

П'ята відповідь 2 2 2 1 правильна, бо за трактуванням 4 розміри 2 5 рівноцінні розмірам 5 2, а колір не перевіряється, тому додавання ще однієї копії не змінює множину у трактуванні 4; за будь-яким іншим трактуванням або одна, або обидві з причин «в уже наявного прямокутника інший колір, тому цей новий» та/або «в уже наявного прямокутника розміри в іншому порядку, тому цей новий» роблять необхідним додавання нового елемента-прямокуника.

Шоста відповідь 3 2 2 1 правильна, бо за трактуванням 1 прямокутник 2 5 red новий і його треба додати, тоді як за всіма іншими трактуваннями такий прямокутник вже був (як 2 5 green або 5 2 red).

Сьома відповідь NO NO NO NO правильна, бо нічого досить схожого на прямокутник 7 17 yellow раніше не згадувалося, навіть якщо дозволяти переставляння сторін місцями та/або ігнорування кольору.

Восьма відповідь 4 3 3 2 правильна, бо прямокутник 3 3 brown (який є також квадратом, але це неважливо) є новим за всіма трактуваннями і його треба додати.

Абсолютно повне виконання завдання передбачає, що воно виконане і через бібліотечну колекцію HashSet (з написанням власних GetHashCode та Equals), і через бібліотечну колекцію SortedSet (з написанням власного компаратора). В разі виконання іншою мовою програмування, з'ясуйте відповідні деталі самостійно, але це повинен бути бібліотечний спосіб через хеш-таблиці та бібліотечний спосіб через дерева. Само собою, можна виконати частину, на відповідну частину балів.

Рекомендується описати чотири різні власні класи, які відповідають прямокутникам згідно кожного з чотирьох трактувань. Чи організовувати їх так, щоб якісь із них були нащадками інших, чи робити, щоб вони всі були нащадками одного абстрактного класу, чи ще якось; чи користуватися поліморфізмом – все це повністю на вибір студента. ООП взагалі не є предметом розгляду курсу «Алгоритми та структури даних». Якщо вдасться зробити завдання, використавши лише лямбда-функції без написання чотирьох різних власних класів – теж можна. Але навряд чи вийде зробити це завдання, взагалі не використавши ні власні класи, ні лямбда-функції.